Considerazione su diffrazione, diaframmi e lunghezze focali

[federico87]

Dunque, su diversi post in questo forum e altrove su altri siti ho letto che è meglio non usare diaframmi troppo chiusi per evitare perdita di qualità dovuta alla diffrazione.
Riflettendoci sopra mi è venuta voglia di fare un paio di calcoli, correggetemi se sbaglio qualche passaggio nel mio ragionamento.

1)La diffrazione si ha quando la luce passa attraverso una fessura (in questo caso il diaframma, la cui forma approssimiamo ad un cerchio) con una larghezza comparabile a quella della sua lunghezza d'onda (per la luce visibile tra i 400nm e i 700nm, un nanometro corrisponde ad un milionesimo di millimetro)

2)il diaframma è espresso come frazione della lunghezza focale dell'obiettivo (da cui la scrittura f/1,2, f/16 ecc. ecc.) ed esprime il diametro dell'apertura, la misura è espressa come frazione della lunghezza focale per facilitare i calcoli dell'esposizione.

3)a parità di diaframma si ha la stessa quantità di luce che raggiunge il sensore\pellicola, ma varia il diametro dell'apertura.

A questo punto si ha che un diaframma che su un grandangolo causerebbe una perdita di qualità dovuta alla diffrazione, su un teleobiettivo non dovrebbe creare problemi.

Qualche esempio numerico

Su un 50 mm
a f\4 corrisponde un'apertura di 12,5mm, a f\8 di 6,25mm, a f\16 di 3,125 mm, a f\32 di 1,5625 mm

Su un 135 mm
f\4= 33,75 mm, f\8= 16,875 mm, f\16= 8,43 mm, f\32= 4,21875 mm

Su un 300 mm
f\4= 75 mm, f\8= 37,5 mm, f\16= 18,75 mm, f\32= 9,375 mm

Un 300mm usato a f\32 non dovrebbe dare alcun problema di diffrazione perlomeno non superiore a quello che si avrebbe con un 50 usato a f\8


Ho sbagliato qualcosa?

[berno]

No, non hai sbagliato nulla...

Ad esempio il mio sigma 17-70 a 17mm ha come minima apertura del diaframma f22 mentre a 70mm arriva fino ad f36, già f22 su di un 17mm sarebbe una punta di spillo ma f36 credo sarebbe impossibile da realizzare tecnicamente...

[teod]

Sbagli nella definizione di diffrazione; la diffrazione si verifica ogni volta che la luce incontra un ostacolo; c'è diffrazione anche quando la luce passa attraverso un foro molto grande e non esiste un limite preciso oltre il quale si verifica la diffrazione.
Detto in parole povere, una sorgente puntuale di luce (un punto su una superficie), a causa della diffrazione, verrà visualizzata come un disco sul piano focale (sensore o pellicola); più è piccolo il foro del diaframma e più il dischetto (che in realtà è un punto) diventa grande e quindi avrai meno dettaglio nell'immagine.
Se vuoi si può approfondire il discorso, ma dovrei cercare il mio libro di fisica 2 dell'università.
Ciao

[teod]

Dimenticavo...
Più un obiettivo è corto e più il diaframma è piccolo e per ciò noterai a diaframmi più aperti gli effetti della diffrazione.
Più un sensore è denso di pixel e più noterai un calo di definizione dovuto all'aumento delle dimensioni del dischetto che si genera (cricolo di confusione); quindi con sensori piccoli e densi avvertirai gli effetti della diffrazione a diaframmi più aperti rispetto alla pellicola o a sensori meno densi di pixel.
Ciao

[federico87]

[teod]

[federico87]

Ok ti seguo (la diffrazione l'ho sempre studiata con fessure molto sottili, ma mi sembra che l'effetto non cambi di molto considerando un buco circolare), l'unica cosa è che se su un obiettivo normale l'effetto inizia ad essere visibile a f\11, un 50 a f\8 e un 300mm a f\32 dovrebbero avere la stessa perdita di qualità dovuta alla diffrazione, per cui mi verrebbe da dire che su un tele utilizzato per una macro quello della diffrazione diventa un non problema

[teod]

appena riesco ti procuro le formule per valutare il disco che si genera da un punto per un obiettivo, così verifichi

[teod]

Dunque, la dimensione del disco generato sul piano focale da una sorgente puntiforme (con lungh. onda << del foro) dovrebbe essere pari a 2,44 * lungh. d'onda * lungh. focale / diametro diaframma.
Aumenta con l'aumentare della focale e aumenta con il diminuire del diametro del diaframma e varia a seconda della lunghezza d'onda.
Presupposto che la "definizione" di un'immagine (parametro abbastanza relativo) è funzione della dimensione del dischetto generato e diminuisce con l'aumentare di questo, si deduce che diminuisce aumentando la focale e chiudendo il diaframma.
Prova a farti un po' di conti e vedi come varia.
Ciao

[fil]

federico87,
tu hai in mente che la dispersione angolare e' maggiore tanto piu' e' piccolo il foro da cui la luce deve passare... ed e' una sacrosanta verita', ma dopo ci metti una lente che focalizza il tuo fascio...
alla fine dei conti ottieni che il raggio del cerchietto sul piano focale vale
r = 1.22 L f
dove L e' la lunghezza d'onda della luce incidente (400-500 nm circa) e f e' l'apertura del diaframma (f-number), che e' esattamente quello che dice teod. a parita' di apertura relativa del diaframma questo valore non dipende dalla focale della lente!
tanto per dare dei valori il diametro del cerchio (a f/16) vale circa 0.02mm, notare che il diamtero del cerchio di confusione per la profondita' di campo sulla pellicola 35mm e' valutato 0.03mm.
ma attenzione perche' l'effetto della diffrazione dipenda fortemente dall'architettura della lente! questo conto vale quando il diaframma e' nel centro focale dell'obiettivo e quest'ultimo si puo' schematizzare con una lente sottile, non credo che valga per i teleobiettivi o per i retrofocus...
quindi la diffrazione dara' diversi effetti a seconda dell'obiettivo che stai usando... o almeno credo!
ciao
fil

[federico87]

Ok ho capito quello che dite, non avevo considerato che anche la lunghezza focale avesse un ruolo nel fenomeno nella diffrazione, però in effetti prima e dopo il diaframma ci sono delle lenti che focalizzano il fascio.
Ovviamente nel momento in cui si moltiplica per la lunghezza focale e si divide per il diaframma si ottiene che il fenomeno è legato all'apertura relativa (come ho sempre sentito dire)

Grazie mille per il chiarimento a fil e teod
P.S.: la costante presente nella formula... teod ha scritto 2,44 e fil 1,22 qual'è quella giusta? o mi sono perso qualche passaggio?

[teod]

La costante è la stessa cosa: 1,22 per il raggio, 2,44 per il diametro .
La lunghezza focale entra in gioco appunto in rapporto con la dimensione del diaframma e quindi con il numero f.
La formula è valida in generale per valutare gli effetti della diffrazione; per una valutazione va bene; poi è ovvio che entrano in gioco altri fattori dovuti al tipo di lenti, al loro accoppiamento, alla qualità, alla forma del diaframma e allo spessore; ma eviterei di addentrarmi così tanto.
Ciao

[federico87]

Non avevo visto che in un caso si esprimeva il diametro e nell'altro il raggio.

Ti ringrazio per le informazioni, neanche a me interessa uno studio accurato sulla diffrazione anche perchè immagino sfuggirebbe alle mie capacità ero solo curioso di capire come questo fenomeno fosse legato all'apertura del diaframma

[AlexFoto]

Riesumo questa vecchia discussione perché ho trovato un'interessante articolo che parla di questo problema con tanto di calcolatrice online.
Tutorials: Diffraction & Photography