Risoluzione e ottiche

[jumpjack]

Non so se questo è il forum giusto per postare questa domanda...
Mi piacerebbe sapere come posso calcolare le dimensioni minime di un oggetto che puo' essere "visto" da un certo obiettivo posto a distanza D dall'oggetto stesso, oppure che dimensioni (?) deve avere un obiettivo per vedere un oggetto largo L metri a distanza D.
In altre parole, come determino la risoluzione di un telescopio?

[notchosen]

Beh per la seconda domanda penso basti un pò di trigonometria

Per esempio se da 20 mt di distanza devo fotografare un lago largo 30 mt l'obiettivo dovrà avere un angolo A di:

Cos(A)= 20/25=0.8

A=36,9°

Considerando che un 50mm ha un angolo di circa 45° e un 85mm di circa 30° una lente intermedia è quella cercata

Ovviamente parlando di ff o pellicola

[jumpjack]

non è cosi' semplice...
io parlo di oggetti lontani migliaia di chilometri!
E non so se i calcoli validi per una macchina fotografica valgono anche per un telescopio, non so molto di ottica...

Mi spiego meglio:
perche' un oggetto largo X metri distante Y metri appaia largo almeno Z pixel su una foto, che ottiche devo usare? Supponiamo che la foto si ottenga da un sensore CCD da 1024x768 pixl (1Mpixel) largo 1cm.

[paolone]

Per capire "cosa riesci" a vedere con un sistema di lenti devi innanzitutto calcolare il suo limite di diffrazione, ovvero l'angolo minimo che divide 2 particolari...

il valore del limite, se nn ricordo male, si calcola tipo 1.22 * lungh d'onda * focale / diametro lente

Detto questo, una volta stabilito che "puoi vederlo", quanto grande va calcolato con la formula del "costruttore di lenti" 1/Raggio1 + 1/Raggio2 = 1/focale

Ora son di corsa, ma se butti lì dei numeri poi proviamo a precisare 2 cose su ste formule e fare 2 conti...

[jumpjack]

i numeri contano poco, quel che conta sono le formule!
l'indice di diffrazione si usa solo per calcoli sui telescopi terrestri, giusto? Non si applica a hubble.

[paolone]

Beh, x le formule precise... prova a cercare un paio di cose su quel che ti ho citato e metterle insieme, poi verifichiamo se è corretto...

Il limite di diffrazione (da non confondere con l'indice di rifrazione) è dato dalle leggi della fisica e dalle dimensioni non infinite di un sistema ottico.

Ora, Hubble non può violare le leggi della fisica a quanto mi risulti, ma può avvicinarsi molto al caso ideale per la sua posizione "privilegiata"...

[jumpjack]

Ok, alla fine sono riuscito a trovare quello che cercavo.

Formula approssimata:
Risoluzione (Km) = 5,5680 * 10^-4 * Distanza (Km) / diametro (mm)

E finalmente sono riuscito a levarmi lo sfizio di fare questi calcoli!

Risoluzione Hubble (2,4 m) sulla Terra: 1,40 m
Risoluzione Hubble sulla Luna: 93 m
Risoluzione di Hubble su Marte: 13 km

Risoluzione del "ESO Very Large Telescope" da 12 m:
Luna: 12 m
Marte: 1,7 km

European Extremely Large Telescope (60m):
Luna: 3 m
Marte: 471 m

Telescopio orbitale necessario per decifrare la targa di una macchina (satelliti spia?) (1mm, 600 Km di quota): specchio di 334 m.
Telescopio orbitale necessario per decifrare la targa di una macchina (satelliti spia?) (1mm, 200 Km di quota): specchio di 111 m.
Telescopio terrestre necessario per distinguere chiaramente i LEM sulla luna (1 cm): specchio di 22 Km.
Telescopio terrestre necessario per distinguere chiaramente i LEM sulla luna (10 cm): specchio di 2,2 Km.
Telescopio terrestre con risoluzione sulla luna equivalente al Lunar Reconaissance Orbiter (30 cm): 700 m

Quidi NON ESISTONO satelliti in grado di riconoscere targhe e persone?? E io che ho sempre pensato che almeno quelli militari piu' recenti ci riuscissero!!!

Ma... sono giusti i miei calcoli?!?

[LucaFuma]