Problemino (elementare) di fotografia: focali

[havanalocobandicoot]

Ciao a tutti.

Spiego subito il mio quesito con una ipotetica prova pratica.

Problemino di fotografia numero 1 :
Ipotizziamo di voler fotografare il centro di una croce composta da un'asta graduata orizzontale e una verticale. La croce è ad una certa distanza dall'obiettivo, per esempio 10 metri.
Conosciamo il formato del sensore: 4:3. Quindi base e altezza stanno in un rapporto 4 a 3.
Utilizzando una focale da 50 mm, quanta porzione (in metri lineari) di asta orizzontale riusciamo a fotografare? E di asta verticale?

E se vogliamo continuare a divertirci, risolviamo i problemi 2 e 3.

Problema numero 2:
Analogo al precedente, utilizzare una focale da 28 mm.

Problema numero 3:
Analogo al problema numero 1 (quindi con focale da 50 mm), porre le aste ad una distanza di 20 metri dall'obiettivo.

[Francesco Catalano]

ma che è un indovinello ?

[havanalocobandicoot]

[Cosimo M.]

1) Non c'ho capito una mazza.
2) Comuqnue le domande sono di ottica (forse) non di fotografia.
3) Se uno risponde bene viene promosso?


PS: Ad ogni modo ricordo sempre l'uso della funzione "Cerca" per temi più fotografici.

[AleZan]

Manca un dato fondamentale: la dimensione del sensore/film. Non basta dire rapporto 4:3.

[havanalocobandicoot]

Hai ragione, manca la dimensione del sensore. Facciamo (1/2.5)".

Comunque io avrei risolto grosso modo...

Io l'avevo fatto con l'angolo di campo tramite pure questo disegno che avevo fatto un po' ad intuito:



legenda:
D = diagonale del sensore
f = lunghezza focale
d = distanza dell'oggetto dall'obiettivo
S = centro del sensore
O = centro dell'obiettivo
A = centro dell'oggetto da fotografare
a = semi-lunghezza della porzione di "asta" fotografata
alpha = angolo di campo

beta = arctan (3/4) = 36°52'11.63"
s = (D/2) · cos (beta)
alpha = 2 · arctan (s/f)
a = d · tan (alpha/2)

Per il primo problema abbiamo:

D = (1/2.5)" = 10.16 mm
s = 4.06 mm
alpha = 9°17'36.86"
a = 0.81 m
2a = 1.63 m

Mi hanno però fatto notare che si può risolvere anche molto più semplicemente con la relazione:

2a/2s = d/f

Con questo metodo viene:

2a = 2s · (d/f) = (2 · 4.06) · (10000/50) = 1.63 m

Visto che ci siamo facciamo anche il secondo:

2a = 2s · (d/f) = (2 · 4.06) · (10000/28) = 2.90 m

...e il terzo:

2a = 2s · (d/f) = (2 · 4.06) · (20000/50) = 3.25 m

E' tutto giusto?

[havanalocobandicoot]

Qualche conclusione...

· Con lo stesso sensore e la stessa distanza focale, la porzione di asta fotografata è direttamente proporzionale alla distanza dall'obiettivo, per cui a 20 metri di distanza possiamo fotografare il doppio di asta rispetto a quanto ne possiamo fotografare da 10 metri di distanza (vedi problemi 1 e 3).
· Abbiamo verificato che a minore distanza focale corrisponde un campo visivo più ampio, cioè una porzione maggiore di asta fotografata (vedi problemi 1 e 2).
In particolare, se nel secondo problema avessimo scelto una distanza focale di 25 mm, avremmo ottenuto che: fotografando con focale da 25 millimetri un oggetto da 10 metri di distanza, e fotografando con focale da 50 millimetri lo stesso oggetto da 20 metri di distanza, si ottiene lo stesso risultato:
2a = 2s · (d/f) = (2 · 4.06) · (10000/25) = 8.13 · 400 = 3.25 m
2a = 2s · (d/f) = (2 · 4.06) · (20000/50) = 8.13 · 400 = 3.25 m

Per me tutto questo è stato utilissimo, spero lo sia stato anche per altri.

[Filippo Secciani]

Scusa, ma a quest'ora non riesco a star dietro a problemi trigonometrici di cui ne ho perso la dimestichezza da ormai 20 anni...

Comunque, penso di aver capito (non matematicamente!!!) quale è il senso della questione... forse...




'Nsomma, se ti dico che un'oggetto qualsiasi, posto a distanza data, a prescindere dalla grandezza del sensore o dal formato della pellicola, se viene fotografato con una lente che ha una distanza focale il doppio rispetto a un'altra, l'immagine dell'oggetto risulta il doppio più grande, ti risolve la vita?

[havanalocobandicoot]

[havanalocobandicoot]

doppio scusate

[havanalocobandicoot]

altro doppio... è l'orario, scusate...

[Filippo Secciani]

Sto preparando la borsa per un giro (breve) fotografico, visto che l'hotel in cui lavoro è nel cuore delle crete Senesi...

Ma, leggendo con quel minimo di cervello matemetico che mi è rimasto, a me mi pare (e credo che anche per il linguaggio inizio ad avere piccoli scompensi...) che quelle conclusioni che hai raggiunto attraverso la matematica e gli esperimenti, non sono altro che quell'affermazione di tecnica di base che ho appena citato. Ovvio, che se uso una lente lunga il doppio rispetto a un'altra, per avere l'immagine dello stesso oggetto della stessa dimenzione, mi dovrò allontanare del doppio della distanza, es. da 2mt di distanza dovrò undietreggiare di altri 2mt.

Certo, è interessante vedere la pratica fotografica che tutti noi usiamo, concretizzata in un'espressione matematica... Sei stato bravo! Anche perchè ritengo che se a certe conclusioni ci si arriva da soli e non con i manuali, la fotografia diventa più tua.